Introduction au contrôle de la qualité statistique, 4e édition Chapitre 8 Sommaires cumulatives et courbes de contrôle des moyennes mobiles pondérées exponentiellement. Présentation sur le thème: Introduction au contrôle de la qualité statistique, 4e édition Chapitre 8 Sommaires cumulatives et graphiques de contrôle des moyennes mobiles pondérées exponentiellement. Introduction 2 Introduction au contrôle de la qualité statistique, 4e édition Introduction Les chapitres 4 à 6 sont axés sur les tableaux de contrôle de Shewhart. Le principal inconvénient des diagrammes de contrôle de Shewhart est qu'il n'utilise que les informations sur le processus contenu dans le dernier point tracé. Deux alternatives efficaces aux diagrammes de contrôle de Shewhart sont le diagramme de contrôle de la somme cumulative (CUSUM) et le graphique de contrôle de la moyenne mobile pondérée exponentiellement (EWMA). Particulièrement utile lorsque de petits décalages sont souhaités à détecter. 3 Introduction au contrôle statistique de la qualité, 4e édition 8-1. Le diagramme de contrôle de Cumulative Principes de base: Le diagramme de contrôle de Cusum pour surveiller le processus Moyenne Le diagramme de cusum incorpore toutes les informations dans la séquence des valeurs d'échantillon en traçant les sommes cumulatives des écarts des valeurs d'échantillon d'une valeur cible. Si 0 est la cible pour la moyenne du processus, est la moyenne du jème échantillon, puis le diagramme de contrôle cumulatif de somme est formé en traçant la quantité. Xi être la ième observation sur le processus Si le processus est en contrôle alors Assume est connu ou peut être estimé. Accumuler les dérivations de la cible 0 au-dessus de la cible avec une statistique, C Accumuler les dérivations de la cible 0 sous la cible avec une autre statistique, C C et C - sont des cusums supérieur et inférieur unilatéraux, respectivement. La statistique est calculée comme suit: Les valeurs de départ Tabulaire Cusum sont K est la valeur de référence (ou l'allocation ou la valeur lâche) Si l'une ou l'autre statistique dépasse une décision Intervalle H, le processus est considéré comme hors de contrôle. Souvent pris comme un H 5 6 Introduction au contrôle de la qualité statistique, 4e édition Le Cusum tabulaire ou algorithmique pour le suivi du processus Moyenne Sélection de la valeur de référence, KK est souvent choisie à mi-chemin entre la cible 0 et la valeur hors contrôle de la moyenne 1 que nous sommes intéressés à détecter rapidement. Le décalage est exprimé en unités de déviation standard de 1 0, alors K est 7 Introduction au contrôle de la qualité statistique, 4e édition Le Cusum tabulaire ou algorithmique pour le suivi du processus Moyenne Exemple 8-1 0 10, n 1, 1 Intéressé à détecter un changement de 1.0 1.0 (1.0) 1.0 Valeur hors-contrôle du processus: 1 11 K et H 5 5 (recommandé, discuté dans la section suivante) Les équations des statistiques sont alors: 8 Introduction au contrôle statistique de la qualité, 4e édition Le Coupage Tabulaire ou Algorithmique pour le Suivi du Processus Moyenne Exemple 8-1 9 Introduction au Contrôle de Qualité Statistique, 4e Edition Le Cusum Tabulaire ou Algorithmique pour le Suivi du Processus Moyenne Exemple 8-1 Le tableau de contrôle du cusum indique que le processus est hors de contrôle. L'étape suivante consiste à rechercher une cause assignable, à prendre les mesures correctives nécessaires et à réinitialiser le cusum à zéro. Si un ajustement doit être apporté au processus, il peut être utile d'estimer la moyenne du processus après le changement. 10 Introduction au contrôle statistique de la qualité, 4e édition Le Cusum tabulaire ou algorithmique pour le suivi du processus Moyenne Exemple 8-1 Si un ajustement doit être apporté au processus, il peut être utile d'estimer la moyenne du processus après le changement. L'estimation peut être calculée à partir de N, N - sont des compteurs, indiquant le nombre de périodes consécutives que les cusums C ou C - ont été non nulles. 11 Introduction au contrôle statistique de la qualité, 4e édition Les Cusums standardisés Il peut être intéressant de standardiser la variable x i. Les cusums standardisés sont alors améliorés avec le sous-groupe rationnel Cusum n'est pas nécessairement amélioré avec le sous-groupe rationnel Seulement si il ya une économie significative d'échelle ou une autre raison pour prendre de plus grands échantillons doit rationnel Le tableau de contrôle de Cusum n'est pas aussi efficace pour détecter de grands changements dans la moyenne du processus que dans le diagramme de Shewhart. Une autre solution est d'utiliser une procédure combinée cusum-Shewhart pour le contrôle en ligne. La procédure cusum-Shewhart combinée peut améliorer la réactivité cusum à des changements importants. 14 Introduction au contrôle de la qualité statistique, 4e édition La fonction de réponse rapide initiale ou de début de ligne Ces procédures ont été introduites pour augmenter la sensibilité du tableau de contrôle de cusum au démarrage. La réponse initiale rapide (FIR) ou headstart définit les valeurs de départ égales à une valeur différente de zéro, typiquement H2. Le réglage des valeurs de départ à H2 est appelé 50% de démarrage. 15 Introduction au contrôle statistique de la qualité, 4e édition Cusums unilatéraux Il existe des situations pratiques où un seul cusum unilatéral est utile. Si un changement dans une seule direction est intéressant, alors un cusum unilatéral serait applicable. 16 Hawkins (1981) (1993)) est donnée par Hawkins suggèrent que les i sont sensibles aux variations de la variance plutôt que de la variation de la variance Moyenne des changements. (0, 1), deux cusums d'échelle unilatérale normalisés sont The Scale Cusum où si l'une ou l'autre des statistiques dépasse h, le processus est considéré comme hors de contrôle. 18 Introduction au contrôle statistique de la qualité, 4e édition La procédure V-Mask La procédure V-mask est une alternative au tabus cusum. Il est souvent fortement conseillé de ne pas utiliser la procédure V-masque pour plusieurs raisons. 1. Le V-mask est un schéma à deux faces, il n'est pas très utile pour les problèmes de surveillance de processus unilatérale. 2. La fonction headstart, qui est très utile dans la pratique, ne peut pas être implémentée avec le V-mask. 3. Il est parfois difficile de déterminer à quelle distance les bras du masque V doivent s'étendre, ce qui rend l'interprétation difficile pour le praticien. 4.L'ambiguïté associée à et, La moyenne mobile exponentiellement pondérée (EWMA) est définie comme étant la valeur de la moyenne mobile pondérée exponentiellement. Moyenne Les limites de contrôle pour la carte de contrôle EWMA sont où L est la largeur des limites de contrôle. 21 Introduction au contrôle de la qualité statistique, 4e édition La grille de contrôle de la moyenne mobile pondérée exponentielle Suivi du processus Moyenne À mesure que je grandis, le terme 1- (1 -) 2i approche de l'infini. Cela indique qu'après que le tableau de contrôle EWMA a été exécuté pendant plusieurs périodes, les limites de contrôle approcheront les valeurs en régime permanent données par le tableau de contrôle EWMA. Les paramètres de conception du diagramme sont L et. Les paramètres peuvent être choisis pour donner la performance ARL souhaitée. En général, 0,05 0,25 fonctionne bien dans la pratique. L 3 fonctionne assez bien (en particulier avec la plus grande valeur de L comprise entre 2,6 et 2,8 est utile lorsque 0,1 est similaire à la cusum, l'EWMA fonctionne bien contre de petits décalages, mais ne réagit pas aux grands changements aussi rapidement que le diagramme de Shewhart. Souvent supérieure à la cusum pour les grands changements, en particulier si 0.1 0.1 23 Introduction au contrôle de la qualité statistique, 4e édition Robustesse de l'EWMA à la non normalité Comme on l'a vu au chapitre 5, le tableau de contrôle des individus est sensible à la non normalité. Est moins sensible à l'hypothèse de normalité. Le partage de site utilise des cookies pour améliorer la fonctionnalité et les performances, et pour vous fournir une publicité pertinente. Si vous continuez à naviguer sur le site, vous acceptez l'utilisation de cookies sur ce site. Slideshare utilise des cookies pour améliorer la fonctionnalité et les performances et pour vous fournir une publicité pertinente. Si vous continuez à naviguer sur le site, vous acceptez l'utilisation de cookies sur ce site. Consultez notre politique de confidentialité et notre contrat d'utilisation pour plus de détails. Explorez tous vos sujets préférés dans l'application SlideShare Obtenez l'application SlideShare pour Enregistrer pour plus tard même en mode hors connexion Continuer vers le site mobile Upload Connexion Inscription Double tapez pour faire un zoom arrière Conférence 14 cusum et ewma Partagez SlideShare CUSUM et l'EWMA Head-to-Head Résumé: Ce résumé est basé sur le résumé des auteurs. La somme cumulée (CUSUM) et les tableaux de contrôle de la moyenne mobile pondérée exponentiellement (EWMA) sont des alternatives au graphique Xbar. L'optimalité théorique de CUSUM suggère qu'il devrait surperformer l'EWMA pour détecter les changements persistants, mais les praticiens ont longtemps pensé que les deux fonctionnent sur environ. Chacun d'entre eux implique également des décisions de conception sur le changement probable dans le processus. Cet article quantifie l'effet de ces choix et conclut que, bien que le CUSUM surpasse l'EWMA au changement pour lequel chacun a été conçu, si le déplacement réel est plus petit que celui utilisé dans la conception, l'EWMA peut réagir plus rapidement. Toute personne ayant un abonnement, y compris les membres Site et Enterprise, peut accéder à cet article. Autres façons d'accéder au contenu: Rejoignez ASQ en tant que membre à part entière. Profitez de tous les avantages des membres ASQ, y compris l'accès à de nombreux articles en ligne. Thèmes traités: Contrôle statistique des processus (SPC) Mots-clés: CUSUM (Cumulative Sum Control Chart), Moyenne mobile pondérée exponentiellement (EWMA), Moyenne mobile pondérée exponentiellement (EWMA), Conception des tableaux de contrôle, , Steady state processes Auteur: Hawkins, Douglas M. Wu, Qifan Journal: Ingénierie de la qualité
No comments:
Post a Comment